办公室中,陈辉两人激烈的讨论着,虽然不断有新的灵感迸发,但两个关键问题却一直无法解决。

  一阵激烈的讨论之后,办公室中再次陷入沉寂,两人都看着白板,陷入了沉思。

  两人已经困在这个问题上有一段时间了,想要短时间内解决的可能性已经不大了。

  丹尼斯遗憾的指着白板上的涡度方程旁边画的纠缠涡管示意图:“看,涡管像橡皮筋,拉伸、扭转、甚至断裂重联,拓扑的辫群、同调类能描述状态,但怎么刻画这种‘形变’过程本身?直接对应到方程右边这些项……”

  陈辉看着涡管图,又看看自己笔记本上画的纤维丛联络示意图,忽然脑中闪过一道灵光,“形变?纤维丛的联络定义了平行移动,本质上描述了纤维如何随底流形变化,如果我们把涡线看作纤维丛的纤维……”

  丹尼斯眼睛一亮,立刻在白板上画了一个扭曲的圆柱体(平凡丛的变形),“就像这样!底空间是流体域,纤维是涡线方向,但NS方程驱动的形变太剧烈,普通的联络……”

  陈辉断他,语速加快:“普通的联络可能不够!但如果我们考虑带‘挠率’的联络,在广义相对论里,挠率可以描述微观结构的畸变,在这里,挠率也许能刻画涡管拉伸、扭转导致的局部旋转效应,这直接对应(ω·)u项!”

  丹尼斯猛地拍了下桌子,发出一声巨响,咖啡杯晃了晃:“挠率!对!(ω·)u就是涡度被速度梯度‘拖着走’,产生旋转和变形,这本质上是非完整位移,正是挠率描述的对象!把涡旋丛的联络定义成带特定挠率的形式……天啊,这可能是个框架!”

  两人都沉默了十几秒,快速在各自的笔记本上写着关键公式和草图,空气中只有笔尖摩擦纸张的沙沙声。

  一阵推演之后,两人几乎同时抬起头,都从对方眼中看到了璀璨的光芒。

  他们很可能无意间推开了一扇崭新的大门,一扇通往NS方程奥秘的终极之门。

  定义涡旋纤维丛E,底空间M流体域,纤维≈vortex line direction,联络包含挠率张量T,设计T以匹配涡度输运方程中的形变项(ω·)u……

  丹尼斯补充,“关键在于如何将物理的涡度场ω和速度场u映射到这个几何结构上,ω应该关联到纤维的方向,截面?,u定义了底空间的移动,形变(ω·)u被编码到联络的挠率部分T。”

  各自推演之后,两人再次进行激烈的讨论,很多时候就是如此,他们或许会因为一个瓶颈困住好几年,可一旦捅破这层纸,接下来便能水到渠成,势如破竹。

  “我们需要一个映射,将物理的u提升为丛上的一个‘水平提升,这个提升定义的平行移动,其产生的挠率效应,要能精确对应(ω·)u对涡线方向的改变。”

  陈辉在白板上做出自己的补充。

  丹尼斯点头,擦掉部分白板,开始画一个更复杂的示意图,底空间、纤维、一个代表u的向量场、以及它在丛上引起的“流动”路径,“这个提升映射需要满足相容性条件,也许可以从涡度守恒或亥姆霍兹定理出发来定义它?”

  陈辉眼前一亮,“对!亥姆霍兹定理说涡管随流体运动,这正是纤维丛中‘联络’定义平行移动的核心思想——保持纤维‘不变’,对应此处的涡管物质性,我们可以利用这个来构造那个提升映射!”

  接下来的几小时,两人在白板前激烈讨论,不断定义、否定、修正数学对象,丛的结构群、联络形式ω、曲率Ω、挠率T的显式表达。

  草稿纸堆满了桌面。

  核心任务是将ω/t+(u·)ω-νΔω=(ω·)u这个物理方程,转化为他们定义的涡旋丛上的某个几何方程。

  晚上十点,陈辉办公室外,

  王启明看着紧闭的大门,还有从门内时不时传来的激烈交流声,一阵忧愁。

  丹尼斯是来江城大学访问交流的学者,同时也是数学界德高望重的前辈,本身更是六十多岁的高龄,这两个家伙一讨论就是七八个小时。

  要是丹尼斯出了什么问题,他们江城大学可不好交代。

  但他也不敢这个时候敲门进去,他知道两人在讨论什么东西,万一因为自己的打扰,让两人断了灵感,那罪过可就大了。

  一时间,站在门外的王启明进退两难。

  办公室内,一直到凌晨三点,激烈讨论的两人停了下来,相视一笑,然后哈哈大笑起来。

  这个框架的构建距离彻底解决NS方程或许还有很长的距离,但光是这个框架,就已经是他们智慧碰撞结出的第一个重要果实。

  使用这个框架可以潜在绕过某些奇点、统一描述拓扑变化,可以用来连接量子拓扑方法,或者应用于特定湍流结构分析。

  “你真是个天才!”

  丹尼斯由衷感叹到,“当初与你合作,是我这辈子做过最英明的决定!”

  “没有你我也无法完成这个工作!”

  陈辉也开心的笑道,“丹尼斯,你在拓扑上的研究和直觉有很多我需要学习的地方。”

  “哈哈,我们就不要互相吹捧了。”

  丹尼斯兴奋得手舞足蹈,“我们可以整理一下,这个框架也足以发表一篇顶刊,或许能对其他人也有些帮助。”

  “至于我们接下来,就是利用这个框架去破解NS方程了。”

  “辉,你可能会成为这个世界上唯一一个破解两道千禧年难题的人了!”

  陈辉摇头,“现在说破解NS方程还为时尚早,丹尼斯,你应该去休息了。”

  他可没有半场开香槟的习惯,并且,凌晨三点对他来说不过是家常便饭,但丹尼斯已经六十多岁,这经不起这般折腾。

  “哈哈哈,放心吧,老头子我身体硬朗着呢!”

  丹尼斯摆摆手,他平时可是很注重锻炼的,偶尔熬熬夜,无妨。

  不过他也的确该休息了。

  推开办公室门,

  “王院长,你这是?”

  看着站在办公室外的王启明,丹尼斯有些莫名其妙。

  现在可是凌晨三点啊!

  “丹尼斯教授,走吧,我带你去休息的地方。”

  王启明谢天谢地,看到丹尼斯没事儿他悬着的心也终于放了下来。

  丹尼斯恍然,感情这是担心他年老体衰呢。

  给丹尼斯准备的住处就在珞珈山庄,他也没有开车,骑着小电驴把丹尼斯送了过去。

  丹尼斯也是入乡随俗,在巴黎时他自己也是骑电动自行车上下班的,倒也不陌生。

  送丹尼斯去酒店安顿下后,王启明又骑着电驴回了陈辉办公室。

  让他气不打一处来的是,陈辉竟然没有回去休息,而是就在办公桌后坐下,埋头正认真的推演公式。

  “你以后不能这样了!”

  王启明也是太气了,也顾不上会不会打断陈辉的灵感,厉声斥责到。

  “?”

  陈辉回头,茫然的看向王启明,不明所以。

  “丹尼斯教授什么年纪了?你们熬夜讨论,要是有个三长两短怎么办?”

  陈辉点头,“放心,以后我会注意的。”

  今天的确是因为有了新的突破,两人都太兴奋,一时忘了时间,后面就不会了。

  “不止是丹尼斯,你也是!”

  王启明看着陈辉桌上厚厚一叠的草稿纸,从陈辉手中夺过笔,“你还有大好几十年的人生,何必去争这一时的长短?”

  “以后不准再熬夜了。”

  “好。”

  陈辉毫不犹豫的答应了,收拾东西起身回宿舍休息。

  的确,已经凌晨三点,也到休息的时间了。

  看着离开的陈辉,王启明有些无奈,他有种预感,陈辉根本不会听他的告诫。

  他也知道,数学家的黄金年龄就那么十几年,如果不能抓住时间,做出旷古烁今的成果,这辈子或许就没机会了。

  他还没见过哪个五六十岁的数学家做出什么突破性的成果。

  可他也不想陈辉为此拖垮了身体。

  他不明白,陈辉明明已经取得了这般耀眼的成就,为什么还要这么拼?

  江城大学,早上九点,

  “好运来祝你好运来,好运带来了喜和爱……”

  一阵强劲的音乐将王启明吵醒。

  睡眼惺忪的王启明恨不得直接把手机从窗户外扔出去,昨天他处理完陈辉的事情后已经是凌晨四点多,回到家又洗漱了一番才睡下,现在被吵醒只觉得头痛欲裂。

  但仅剩的一丝理智还是让他没有进行什么疯狂的举动,看了眼来电显示。

  章平文?!

  王启明瞬间清醒,连眼神都清澈了许多。

  “人呢?”

  “有要事找你,赶紧来一趟我办公室。”

  章平文隐隐带着愤怒的声音从话筒中传来,他刚从王启明办公室走出来,没见到人,自然不会给王启明什么好脸色。

  “什么事?”

  王启明虽然问着话,但他已经开始穿衣服了。

  “来了再说。”章平文说完就挂了电话。

  王启明满头雾水,不过他还是抓紧时间洗漱,骑着小电驴冲向章平文办公室。

  “这都几点了?今天不是工作日?”

  “院长就不用上班了?”

  半个小时后,王启明走进校长办公室,迎接他的就是劈头盖脸的一顿臭骂。

  王启明心中生出一股不妙的感觉,看样子,章平文找他必然不是什么好事。

  有了这个心理准备,王启明也不辩驳,低眉顺眼的等着章平说正事,到时候才好见招拆招。

  骂了一阵,章平文也累了,也知道这一套对王启明这样的老油条没用,这才开口说道,“成飞和沈飞研究所的人来了,他们要挖人,这事儿你去处理吧。”

  “陈辉?”

  “不然呢?”

  “要怎么处理?”

  “要怎么处理还要我教你?”

  “明白!”

  王启明说完直接走出章平文办公室,心头却松了口气,原来是挖人,他还以为是什么大事呢,就算这两个研究所前段时间捣鼓出了六代机这等国之重器,那也不可能从他手中抢人不是?

  根据章平文提供的信息,去往行政楼三楼的会议室。

  当看到会议室中的来人时,王启明神色一凛,顿时明白为什么章平文会发火了。

  因为这次来的不光是成飞和沈飞两个研究所的人,连战堂堂主都亲自来了。

  “王启明院长?”

  战堂堂主见到王启明,主动迎上来,笑着打招呼。

  “我们这次过来,是想向王院长借个人。”

  战堂的气质扑面而来,开门见山,一句话如同利刃般径直向王启明刺来,避无可避,躲无可躲。

  “最近国之重器的研究陷入了瓶颈,我们需要陈辉教授的帮助。”

  “你也知道,我们现在是在跟对手争时间,早一天完成研发,跟晚一天完成研发,最后的结果可能天差地别。”

  “王院长想必也会以国事为重!”

  接连的话语,如同一颗颗子弹扫射而来。

  对方虽然是笑着说这些话的,王启明却感受到了背后森寒的杀意,仿佛他只要敢说个不字,对方就会突然暴起,一把扭断他的脖子。

  “堂主说得对!”

  王启明收敛心神,笑着回道,“不过陈辉在江城大学,一样可以为国出力嘛。”

  哪怕是在这样的压迫下,他也还是勇敢的说了不。

  战堂堂主脸色一变,笑容消失,转而严肃的说道,“这些东西事关机密,让他留在江城大学,万一泄密了,谁来担这个责?”

  “我来!”

  王启明斩钉截铁的说道。

  战堂堂主摇头,“你担不起这个责!”

  王启明看向战堂堂主,一言不发,却半步不退。

  战堂堂主眼神犀利,仿佛能洞穿王启明的身躯。

  会议室中沉默下来,

  “那就只能看陈辉自己的意见了,你们总不能强迫陈辉去吧?”

  终于,王启明还是退了半步。

  如果只是成飞沈飞研究所的人来,王启明大可以跟他们绕圈子,但战堂堂主亲自来,光是这个举动,就已经逼得他没有退路了。

  “那就带我们去见陈教授吧!”

  战堂堂主也不墨迹,抬手示意王启明带路。
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