沪上十月的清晨，有一种干净的冷意。
阳光被阶梯教室高大的百叶窗，切割成一道道锋利的“栅栏”，投在水磨石地面上。
将一百多个年轻而紧绷的背影，囚禁在明暗交错的牢笼里。
第一排，卫骁坐姿如松，文具依旧在桌角排成一丝不苟的直线，整个人像一柄磨砺到极致、即将出鞘的利剑。
许嘉诚和周衍则如临大敌，反复做着深呼吸，像两个即将踏上拳台的拳手。
而林允宁依旧坐在最后一排的“风景区”。
开考之前，他口袋里那台老旧的诺基亚1110，在静音模式下，轻微地震动了几下。
他单手滑开键盘锁，幽蓝色的屏幕亮起。
【发件人：秦雅】
“我把《TOEFL阅读长难句100例》的语法结构分析笔记整理好，发你邮箱了，物理决赛加油！^_^”
屏幕还没暗下，又是一震。
【发件人：夏天】
“林柠檬，我的‘冠军气’已经给你了，别给我丢人！”
林允宁看着屏幕上熟悉的颜文字和那句言简意赅的“威胁”，心中那份因大战将至而紧绷的弦，莫名地松了松。
他笑了笑，将手机按灭，塞回兜里。
那两个远在千里之外的好友，一个温柔如水，一个炽烈如火，却在此刻，以各自独有的方式，化作了他心中最柔软的铠甲。
全国中学生物理竞赛决赛的理论考场，是全国所有物理天才的修罗场。
三小时，五道大题。
每一道题，都像一位冷酷的剑客。
只出一招，便能精准地斩断无数人的前路。
前四题，林允宁做得不紧不慢，如同在自家后院散步。
从“旋转圆盘的电磁刹车”到“非均匀介质中的光线追迹”，题目刁钻，计算繁琐，却依旧在他早已烂熟于心的知识体系射程之内。
真正让整个考场气压骤降的，是最后一页，那道价值三十分的压轴大题。
【第五题（30分）】
一个内壁光滑的矩形金属波导（短截成谐振段），在TE₁₀基模下工作。现于腔内横向插入一块厚度为δ（δ远小于腔体尺寸a）、介电常数由ε变为ε+Δε的薄介质片。试问：
1)判断并估算谐振频率f的变化方向与数量级；
2)给出频移与介质片放置位置（横向）、厚度、介电常数的依赖关系；
3)若将介质片置于电场节点附近，结论又将如何？
“嘶——”
后排，许嘉诚看到题目的瞬间，倒吸一口凉气。
微扰论！
这根本不是一道题，这是一个由无数个计算陷阱构成的迷宫！
第一排，卫骁迅速在草稿纸上构建了扰动后的等效导纳矩阵，开始求解修正后的本征方程。
“这样太慢了……”
笔尖不停，但她心中有种掉进陷阱的奇怪感觉。
这种方法虽然严谨，但计算量太大。
她不由自主地想起了后排那个总是懒洋洋的家伙……
如果是他，会用什么更“野”的路子来解？
这个念头只是一闪而过，便被她强行压下。
战场之上，不容分心。
她重新聚焦于眼前的积分符号，目光更加犀利。
她身旁不远处的周衍已经铺开了两张草稿纸，边界条件、正交展开、扰动前后的亥姆霍兹方程……
无数个符号如同蚁群般在纸上蔓延，但当他试图构造微扰后的本征方程时，复杂的三角函数积分和矩阵本征值问题，像一片凭空出现的泥潭，让他只能烦躁地划掉，重来。
拆解，重构，再陷入僵局……
汗水，已经浸湿了周衍的镜片，晕上一团雾气。
坐在他旁边一位不知哪一省的选手，只是看了一眼题目，便长叹一口气，认命般地将草稿纸翻回正面，开始仔细检查前四道题的计算步骤。
——这位，已经放弃了。
而林允宁，只是将那支晨光中性笔的笔帽，轻轻“咔哒”一声按上，又拔下。
清脆的声响，像在给高速运转的大脑点火。
“啧，又是微扰论……”
他心中暗自吐槽，“出题老师没别的好题目了么？这是铁了心要用积分把人淹死啊。”
然而，他没有像其他人那样，立刻扑进那片由麦克斯韦方程组构成的、深不见底的符号丛林。
他只是在答题纸最下方，随手画了一个潦草的长方形，代表波导腔的横截面。
然后，又在横向画了一条平滑的、如同心电图般的弧线——
那是TE₁₀模式下，电场强度的空间分布：两侧金属壁处为零，如同平静的湖岸；腔体正中，能量最强，如同汹涌的浪峰。
一个简洁优雅，却蕴含着大量信息的物理图像，跃然纸上。
他在这幅“心电图”的浪峰处，用笔尖轻轻点了一个极细、极窄的小黑条，代表那块被插入的介质片。
此刻，在他的视野里。
这不再是一道电磁学计算题，而是一幅动态的能量画卷，是一道几何题目。
谐振腔，是一个封闭的能量池。
插入介质片，就像往水池里丢进了一块吸水能力更强的海绵。
它会贪婪地“吸收”周围的电场能量，导致整个能量池的“电容”变大。
而对于一个LC振荡回路，电容变大，振荡频率……
自然会下降。
“啧，原来如此，绕了半天，不就是个‘水囊并联’的问题么？还非得用麦克斯韦方程组包层金边，出题人真够能绕的。”
林允宁心里嫌弃地吐槽一句，终于动笔。
却不是去推导繁琐的边界条件。
他在图下，写下了结论的核心——
能量法的一阶微扰公式：
(Δω/ω)≈-(1/2)*[∫(Δε*|E|²) dV ]/[∫(ε*|E|²) dV ]
他没有去浪费时间去一步步推导这个公式，而是直接引用了结论。
毕竟，竞赛场不是课堂，简单的Slater一阶频移定理结果，没必要慢慢展开。
但他还是用简洁的一句话，将这冰冷的数学符号，翻译成了生动的物理图像：
“插入介质片（Δε>0），等效于增加了该区域的电能存储能力。为维持腔内电磁场能量在时间上的平均守恒，系统总能量对应的谐振频率必须下降。”
第一问，解决！
接下来，一切都顺理成章。
他将那复杂的体积分，用一个极其巧妙的近似，变成了与位置相关的代数式：
由于介质片极薄，体积分可近似为：
Δf/f≈-(1/2)*(Δε/ε)*(Sδ/ V_eff)*[|E|²_slab /]
物理图像清晰无比：
频移的大小，正比于介质片的体积分数，以及它所在位置的“能量密度”，也就是场强的平方。
他在那幅简笔画的中央位置，画了一个小小的箭头，标注：
“反节点，|E|²最大，频移最大”。
又在靠近金属壁的两侧画了两个箭头，标注：
“节点，|E|²→0，频移趋近于零”。
寥寥数笔，后两问的答案，也已经跃然纸上。
最后，他甚至懒得代入任何具体数字，只用两行清晰的文字，给出了最核心的数量级估算：
“数量级估算：若ε_r ~ 2 (Δε/ε~ 1)，薄片体积分数(Sδ/ V_eff)~ 10⁻³，则频移量级|Δf/f|~ 10⁻³。频移大小与介质片厚度δ、介电常数增量Δε成正比，并强烈依赖于其在电场中的位置。”
答题纸上，那幅简洁的场分布图，像是从纸页里“浮”了出来，拥有了自己的生命。
所有的公式和文字，都像是为它精心编写的注脚。
第一排，卫骁依旧在笔耕不辍。
她以严谨的矩阵理论，构造了扰动后的等效导纳，列出了边界条件的修正本征方程，将“严谨”二字贯穿到底。
像一台极致稳健，却也无比沉重的德国精密机床。
而林允宁，却早已将笔帽按回，身体向后，靠在了冰凉的椅背上。
像一个刚刚结束晨练的老大爷，懒洋洋地舒展了一下筋骨。
他翻回试卷正面，又仔仔细细地将前四题的计算步骤和单位，检查了几遍。
交卷铃响起的瞬间，整个考场如同一个被瞬间抽掉空气的真空罐。
压抑的沉默之后，是此起彼伏的叹息，仿佛劫后余生。
监考老师从林允宁身边走过，收走试卷时，目光下意识地在那幅简洁的场分布图上，停顿了整整一分钟。
……
“呼——”
走廊里，死寂的空气被瞬间激活。
许嘉诚像是刚从水里捞出来，整个人靠在冰冷的墙壁上，满头是汗，大口喘息。
他拍着脑门，对同样精疲力竭的周衍和有些心不在焉的林允宁说道：
“我靠，我差点被那个该死的边界条件绕进去了！最后一题比我想的还阴！出题人简直不是人！”
“别急着高兴，”
周衍擦了擦眼镜，神色却依旧凝重，他压低声音，“我昨天在QQ上和一个上届进过国家集训队的学长聊，他警告我，真正的‘鬼门关’，是明天的实验考试。”
他顿了顿，推了推眼镜，镜片后的目光闪过一丝凝重，讲述了一个流传于竞赛圈的恐怖故事：
“他说——去年决赛，人大附中的一个大神，实验做到一半，突然停了下来。他盯着那台示波器，足足看了五分钟，然后对监考老师说了一句话——‘这台机器的相位在漂移，我需要重新标定它的传递函数’。”
许嘉诚的笑容瞬间凝固。
“当时所有人都以为他是神经病，”
周衍的声音更低了，“但最后结果出来，全场只有他一个人，算对了那个该死的阻尼系数。据说，那个大神交卷的时候，实验报告后面附了一页纸，全是关于那台示-波器传递函数的推导。从那天起，圈子里就流传一句话——在决赛的实验场，永远别把仪器当队友……”
他顿了顿，补上了那句让许嘉诚汗毛倒竖的后半句：
“把它当犯人审。”
“我靠……别说了，再说我今晚都睡不着了！”
许嘉诚夸张地打了个哆嗦，“我现在看谁都不像好人……呃，林神仙除外啊。”
风从楼梯井里倒灌上来，带着沪上深秋独有的凉意。
林允宁拉了拉校服的拉链，打了个哈欠，目光却像一把刚刚擦拭过的手术刀，反着冰冷的光。
他很清楚——那个真正会“说谎”的对手，马上就要登场了。
……
阳光被阶梯教室高大的百叶窗，切割成一道道锋利的“栅栏”，投在水磨石地面上。
将一百多个年轻而紧绷的背影，囚禁在明暗交错的牢笼里。
第一排，卫骁坐姿如松，文具依旧在桌角排成一丝不苟的直线，整个人像一柄磨砺到极致、即将出鞘的利剑。
许嘉诚和周衍则如临大敌，反复做着深呼吸，像两个即将踏上拳台的拳手。
而林允宁依旧坐在最后一排的“风景区”。
开考之前，他口袋里那台老旧的诺基亚1110，在静音模式下，轻微地震动了几下。
他单手滑开键盘锁，幽蓝色的屏幕亮起。
【发件人：秦雅】
“我把《TOEFL阅读长难句100例》的语法结构分析笔记整理好，发你邮箱了，物理决赛加油！^_^”
屏幕还没暗下，又是一震。
【发件人：夏天】
“林柠檬，我的‘冠军气’已经给你了，别给我丢人！”
林允宁看着屏幕上熟悉的颜文字和那句言简意赅的“威胁”，心中那份因大战将至而紧绷的弦，莫名地松了松。
他笑了笑，将手机按灭，塞回兜里。
那两个远在千里之外的好友，一个温柔如水，一个炽烈如火，却在此刻，以各自独有的方式，化作了他心中最柔软的铠甲。
全国中学生物理竞赛决赛的理论考场，是全国所有物理天才的修罗场。
三小时，五道大题。
每一道题，都像一位冷酷的剑客。
只出一招，便能精准地斩断无数人的前路。
前四题，林允宁做得不紧不慢，如同在自家后院散步。
从“旋转圆盘的电磁刹车”到“非均匀介质中的光线追迹”，题目刁钻，计算繁琐，却依旧在他早已烂熟于心的知识体系射程之内。
真正让整个考场气压骤降的，是最后一页，那道价值三十分的压轴大题。
【第五题（30分）】
一个内壁光滑的矩形金属波导（短截成谐振段），在TE₁₀基模下工作。现于腔内横向插入一块厚度为δ（δ远小于腔体尺寸a）、介电常数由ε变为ε+Δε的薄介质片。试问：
1)判断并估算谐振频率f的变化方向与数量级；
2)给出频移与介质片放置位置（横向）、厚度、介电常数的依赖关系；
3)若将介质片置于电场节点附近，结论又将如何？
“嘶——”
后排，许嘉诚看到题目的瞬间，倒吸一口凉气。
微扰论！
这根本不是一道题，这是一个由无数个计算陷阱构成的迷宫！
第一排，卫骁迅速在草稿纸上构建了扰动后的等效导纳矩阵，开始求解修正后的本征方程。
“这样太慢了……”
笔尖不停，但她心中有种掉进陷阱的奇怪感觉。
这种方法虽然严谨，但计算量太大。
她不由自主地想起了后排那个总是懒洋洋的家伙……
如果是他，会用什么更“野”的路子来解？
这个念头只是一闪而过，便被她强行压下。
战场之上，不容分心。
她重新聚焦于眼前的积分符号，目光更加犀利。
她身旁不远处的周衍已经铺开了两张草稿纸，边界条件、正交展开、扰动前后的亥姆霍兹方程……
无数个符号如同蚁群般在纸上蔓延，但当他试图构造微扰后的本征方程时，复杂的三角函数积分和矩阵本征值问题，像一片凭空出现的泥潭，让他只能烦躁地划掉，重来。
拆解，重构，再陷入僵局……
汗水，已经浸湿了周衍的镜片，晕上一团雾气。
坐在他旁边一位不知哪一省的选手，只是看了一眼题目，便长叹一口气，认命般地将草稿纸翻回正面，开始仔细检查前四道题的计算步骤。
——这位，已经放弃了。
而林允宁，只是将那支晨光中性笔的笔帽，轻轻“咔哒”一声按上，又拔下。
清脆的声响，像在给高速运转的大脑点火。
“啧，又是微扰论……”
他心中暗自吐槽，“出题老师没别的好题目了么？这是铁了心要用积分把人淹死啊。”
然而，他没有像其他人那样，立刻扑进那片由麦克斯韦方程组构成的、深不见底的符号丛林。
他只是在答题纸最下方，随手画了一个潦草的长方形，代表波导腔的横截面。
然后，又在横向画了一条平滑的、如同心电图般的弧线——
那是TE₁₀模式下，电场强度的空间分布：两侧金属壁处为零，如同平静的湖岸；腔体正中，能量最强，如同汹涌的浪峰。
一个简洁优雅，却蕴含着大量信息的物理图像，跃然纸上。
他在这幅“心电图”的浪峰处，用笔尖轻轻点了一个极细、极窄的小黑条，代表那块被插入的介质片。
此刻，在他的视野里。
这不再是一道电磁学计算题，而是一幅动态的能量画卷，是一道几何题目。
谐振腔，是一个封闭的能量池。
插入介质片，就像往水池里丢进了一块吸水能力更强的海绵。
它会贪婪地“吸收”周围的电场能量，导致整个能量池的“电容”变大。
而对于一个LC振荡回路，电容变大，振荡频率……
自然会下降。
“啧，原来如此，绕了半天，不就是个‘水囊并联’的问题么？还非得用麦克斯韦方程组包层金边，出题人真够能绕的。”
林允宁心里嫌弃地吐槽一句，终于动笔。
却不是去推导繁琐的边界条件。
他在图下，写下了结论的核心——
能量法的一阶微扰公式：
(Δω/ω)≈-(1/2)*[∫(Δε*|E|²) dV ]/[∫(ε*|E|²) dV ]
他没有去浪费时间去一步步推导这个公式，而是直接引用了结论。
毕竟，竞赛场不是课堂，简单的Slater一阶频移定理结果，没必要慢慢展开。
但他还是用简洁的一句话，将这冰冷的数学符号，翻译成了生动的物理图像：
“插入介质片（Δε>0），等效于增加了该区域的电能存储能力。为维持腔内电磁场能量在时间上的平均守恒，系统总能量对应的谐振频率必须下降。”
第一问，解决！
接下来，一切都顺理成章。
他将那复杂的体积分，用一个极其巧妙的近似，变成了与位置相关的代数式：
由于介质片极薄，体积分可近似为：
Δf/f≈-(1/2)*(Δε/ε)*(Sδ/ V_eff)*[|E|²_slab /]
物理图像清晰无比：
频移的大小，正比于介质片的体积分数，以及它所在位置的“能量密度”，也就是场强的平方。
他在那幅简笔画的中央位置，画了一个小小的箭头，标注：
“反节点，|E|²最大，频移最大”。
又在靠近金属壁的两侧画了两个箭头，标注：
“节点，|E|²→0，频移趋近于零”。
寥寥数笔，后两问的答案，也已经跃然纸上。
最后，他甚至懒得代入任何具体数字，只用两行清晰的文字，给出了最核心的数量级估算：
“数量级估算：若ε_r ~ 2 (Δε/ε~ 1)，薄片体积分数(Sδ/ V_eff)~ 10⁻³，则频移量级|Δf/f|~ 10⁻³。频移大小与介质片厚度δ、介电常数增量Δε成正比，并强烈依赖于其在电场中的位置。”
答题纸上，那幅简洁的场分布图，像是从纸页里“浮”了出来，拥有了自己的生命。
所有的公式和文字，都像是为它精心编写的注脚。
第一排，卫骁依旧在笔耕不辍。
她以严谨的矩阵理论，构造了扰动后的等效导纳，列出了边界条件的修正本征方程，将“严谨”二字贯穿到底。
像一台极致稳健，却也无比沉重的德国精密机床。
而林允宁，却早已将笔帽按回，身体向后，靠在了冰凉的椅背上。
像一个刚刚结束晨练的老大爷，懒洋洋地舒展了一下筋骨。
他翻回试卷正面，又仔仔细细地将前四题的计算步骤和单位，检查了几遍。
交卷铃响起的瞬间，整个考场如同一个被瞬间抽掉空气的真空罐。
压抑的沉默之后，是此起彼伏的叹息，仿佛劫后余生。
监考老师从林允宁身边走过，收走试卷时，目光下意识地在那幅简洁的场分布图上，停顿了整整一分钟。
……
“呼——”
走廊里，死寂的空气被瞬间激活。
许嘉诚像是刚从水里捞出来，整个人靠在冰冷的墙壁上，满头是汗，大口喘息。
他拍着脑门，对同样精疲力竭的周衍和有些心不在焉的林允宁说道：
“我靠，我差点被那个该死的边界条件绕进去了！最后一题比我想的还阴！出题人简直不是人！”
“别急着高兴，”
周衍擦了擦眼镜，神色却依旧凝重，他压低声音，“我昨天在QQ上和一个上届进过国家集训队的学长聊，他警告我，真正的‘鬼门关’，是明天的实验考试。”
他顿了顿，推了推眼镜，镜片后的目光闪过一丝凝重，讲述了一个流传于竞赛圈的恐怖故事：
“他说——去年决赛，人大附中的一个大神，实验做到一半，突然停了下来。他盯着那台示波器，足足看了五分钟，然后对监考老师说了一句话——‘这台机器的相位在漂移，我需要重新标定它的传递函数’。”
许嘉诚的笑容瞬间凝固。
“当时所有人都以为他是神经病，”
周衍的声音更低了，“但最后结果出来，全场只有他一个人，算对了那个该死的阻尼系数。据说，那个大神交卷的时候，实验报告后面附了一页纸，全是关于那台示-波器传递函数的推导。从那天起，圈子里就流传一句话——在决赛的实验场，永远别把仪器当队友……”
他顿了顿，补上了那句让许嘉诚汗毛倒竖的后半句：
“把它当犯人审。”
“我靠……别说了，再说我今晚都睡不着了！”
许嘉诚夸张地打了个哆嗦，“我现在看谁都不像好人……呃，林神仙除外啊。”
风从楼梯井里倒灌上来，带着沪上深秋独有的凉意。
林允宁拉了拉校服的拉链，打了个哈欠，目光却像一把刚刚擦拭过的手术刀，反着冰冷的光。
他很清楚——那个真正会“说谎”的对手，马上就要登场了。
……
为更好的阅读体验，本站章节内容基于百度转码进行转码展示，如有问题请您到源站阅读, 转码声明。
圣墟小说网邀请您进入最专业的小说搜索网站阅读学霸的模拟器系统,学霸的模拟器系统最新章节,学霸的模拟器系统 圣墟小说网！
圣墟小说网邀请您进入最专业的小说搜索网站阅读学霸的模拟器系统,学霸的模拟器系统最新章节,学霸的模拟器系统 圣墟小说网！