1999年秋天,高一上学期。
数学课,下午第一节。
秋日的阳光透过窗户洒进教室,有些慵懒。数学老师陈老师站在讲台上,讲着二次函数的图像变换。
“当函数f(x)向左平移h个单位时,新函数为f(x+h)......“
林煜坐在靠窗的位置,眼睛盯着黑板,但目光有些涣散。
他的脑海中,正在进行一场复杂的推演。
黑板上的函数图像在他脑中变成了动态的画面——抛物线在坐标系中移动、伸缩、翻转,每一次变换都伴随着参数的变化。他“看见“了那些规律:平移改变常数项,伸缩改变系数,翻转改变符号......
但这些太基础了。
他的思维已经跳到更远的地方:如果是三次函数呢?如果是指数函数呢?这些变换的本质是什么?是不是可以用某种统一的数学语言来描述?
他想起在图书馆看到的《线性代数》,想起里面提到的“线性变换“。如果把函数看作一个向量,那么这些变换是不是就是矩阵运算?
他的手在课桌下无意识地动着,像是在空中写公式。
“林煜!“
陈老师的声音突然响起,像一道闪电劈进他的思绪。
林煜猛地回过神,看向讲台。
陈老师站在那里,皱着眉头,眼神不善:“你在干什么?“
“我......“林煜一时语塞。
“上课走神?“陈老师提高了音量,“你以为你是谁?林煜,你以为考了个全县第三就可以不听讲了?“
教室里安静下来,所有人都看着林煜。
林煜的脸一下子红了。
“我没有走神。“他小声说。
“没有走神?“陈老师冷笑了一下,“那你说说,我刚才讲了什么?“
“您讲了二次函数的图像变换。“林煜说,“平移、伸缩、翻转。“
“那你来做这道题。“陈老师指了指黑板上的例题,“f(x)=x²-2x+1向右平移2个单位,再向上平移3个单位,求新函数。“
林煜看了一眼题目。
太简单了。
他几乎是条件反射般地说:“f(x)=(x-3)²+3。“
教室里一片安静。
陈老师愣住了:“你......怎么算的?“
“我在脑子里推导的。“林煜说。
“脑子里推导?“陈老师的语气更不满了,“林煜,你上课不听讲,就在脑子里'推导'?你以为你是数学家?“
“老师,我真的没有不听讲......“
“够了!“陈老师打断他,“你以为你很聪明是不是?以为不听讲也能学好?“
“林煜,我告诉你,学习不是靠小聪明的!“
“就算你答对了这道题,那又怎么样?考试考的不只是一道题!“
“以后上课给我专心听讲!听到没有?!“
林煜的嘴唇动了动,想说什么,但最终还是低下了头。
“坐下!“陈老师说。
林煜坐下了。
他低着头,看着课本上那些早就滚瓜烂熟的公式,心里像堵了一团棉花。
他没有不听讲。
他只是......思维太快了。
老师讲的那些,他早就懂了。他只是想得更深一点,更远一点。
但他不知道怎么解释。
因为他不能说“我能'看见'函数的变换“。
那听起来像是疯了。
下课后,林煜收拾书包,准备去图书馆。
身后传来窃窃私语。
“林煜刚才是不是装的啊?“
“可能蒙对的吧。那么快就算出来,怎么可能?“
“他一直发呆,肯定没听课。陈老师批评得对。“
“我看他就是想表现,故意装出一副'我不听讲也能会'的样子。“
林煜的手紧紧握着书包带,指节发白。
他想转过身去解释,想说“我没有装,我真的算出来了“。
但他没有。
因为他知道,解释没用。
他们不会相信的。
就像陈老师不相信一样。
他默默地走出教室,阳光刺眼,让他的眼睛有些酸涩。
傍晚,林煜去了篮球场。
他一个人,拿着篮球,一次又一次地投。
投进了,捡起来,再投。
投不进,捡起来,再投。
一遍又一遍,像是机械地重复。
他的动作很凶,每一次出手都用尽全力,球砸在篮板上发出“砰砰“的声响。
“嘿,兄弟。“
一个声音在旁边响起。
林煜转过头,看到一个高年级的学长,穿着篮球背心,手里拿着毛巾。
“心情不好?“学长问。
林煜点点头。
“那就多投几个。“学长笑了,“球不会骗人。你投得准,它就进;投不准,它就不进。很简单。“
林煜苦笑了一下:“可人会骗人。“
学长愣了一下,然后拍了拍他的肩膀:“遇到什么事了?“
林煜摇摇头:“没什么,就是......被误解了。“
“被误解?“学长说,“这不是很正常吗?人和人之间,本来就很难真正理解彼此。“
“但是......“林煜咬了咬嘴唇,“我明明没做错什么。“
“没做错,不代表别人就会理解你。“学长说,“有时候,你做得越好,别人反而越不信。因为他们觉得,你和他们不一样,所以你一定是在装。“
林煜沉默了。
“不过,这也没什么。“学长笑了,“你只要知道,自己没错就行了。别人怎么想,那是他们的事。“
他把毛巾搭在脖子上,转身离开:“继续投吧,兄弟。球不会骗你,你的心也不会。“
林煜看着学长的背影,心里的那团棉花似乎松了一点。
他转过身,继续投球。
这一次,他不再那么用力了。
他找回了节奏,找回了那种“看见“轨迹的感觉。
球在空中划出一道优美的弧线,空心入网。
“唰。“
林煜笑了。
晚上回到宿舍,室友们都在。
陈子昂看到他,走过来:“林煜,听说你今天被陈老师批评了?“
“嗯。“林煜点头。
“没事吧?“薛南风也过来,“陈老师脾气不太好,你别往心里去。“
“我没事。“林煜说。
“不过说真的,你上课是不是真的在走神啊?“李明问,“我看你经常盯着黑板发呆。“
林煜犹豫了一下,说:“我......只是在思考。“
“思考什么?“
“思考老师讲的内容背后的规律。“林煜说,“比如今天的函数变换,我在想,能不能用更高级的数学工具来描述它。“
李明愣住了:“更高级的数学工具?什么意思?“
“就是......“林煜想解释,但又不知道从何说起,“算了,说了你们也不懂。“
这话一出,气氛有点尴尬。
“林煜,你这话听起来有点装啊。“赵凯说,“'说了你们也不懂',你以为你是天才吗?“
林煜意识到自己说错话了:“我不是那个意思......“
“那你是什么意思?“赵凯的语气有些不满,“你是不是觉得,你比我们聪明?“
“我没有......“
“行了行了,别吵了。“陈子昂打圆场,“林煜肯定不是那个意思。他就是性格比较直,说话不太会委婉。“
他看向林煜:“对吧?“
林煜点点头,但心里很不是滋味。
他真的不是那个意思。
他只是......不知道怎么和别人解释自己的思维方式。
他“看见“的东西,别人看不见。
他理解的方式,别人理解不了。
所以,他只能沉默。
那天晚上,林煜躺在床上,久久无法入睡。
他想起陈老师的批评,想起同学的议论,想起室友的误解。
他突然觉得,自己像一个异类。
不属于这里,也不属于任何地方。
他翻身下床,拿出笔记本,写下:
“1999年秋天,第一次被误解。
陈老师说我上课走神,同学说我装聪明,室友觉得我说话装逼。
但我真的没有。
我只是在思考,在'看见',在试图理解更深层的规律。
但这些,我解释不了。
因为我不能说'我能看见函数的变换',不能说'我的思维比别人快'。
那听起来像是疯了,像是自大。
所以我只能沉默。
我开始明白,天赋有时候不是礼物,而是孤独。
因为你'看见'的东西,别人看不见。
你理解的方式,别人理解不了。
你和别人,活在不同的世界里。
那个篮球场的学长说得对:
没做错,不代表别人会理解你。
你只要知道,自己没错就行了。
那我没错吗?
我想,我没错。
我只是,和别人不一样而已。“
他合上本子,看向窗外。
夜空中,星星在闪烁。
它们那么远,那么孤独,但它们还在发光。
就像他。
第二天,数学课。
陈老师还在讲函数。
林煜坐在座位上,这次他很“专心“——眼睛一直盯着黑板,身体坐得笔直,手里还拿着笔做笔记。
但他的思维,早就飞到别的地方了。
他在脑海中推导着更复杂的问题,在“看见“那些规律和变换。
只是这一次,他学会了伪装。
他学会了让自己“看起来“很专心。
即使他的心,已经在别的地方了。
下课后,陈老师走过来,拍了拍他的肩膀:“林煜,今天听讲很认真嘛,继续保持。“
林煜笑了笑:“好的,老师。“
陈老师走了。
林煜低下头,看着自己的笔记本。
上面密密麻麻写满了公式,但那些公式,不是老师讲的。
而是他自己推导的。
关于线性变换,关于矩阵,关于更高维度的函数空间。
那些东西,老师不会教,同学不会懂。
只有他自己知道。
他合上笔记本,心里有些悲哀。
从今天起,他学会了一件事:
伪装。
章末金句:
那一天,我第一次被误解。我学会了一件事:当你和别人不一样时,你有两个选择——要么让自己变得和他们一样,要么学会伪装。我选择了后者。我还是我,我还在“看见“,我还在思考。只是,我不再让别人知道了。因为我明白了,有些孤独,是天赋的代价。而我,愿意付出这个代价。
数学课,下午第一节。
秋日的阳光透过窗户洒进教室,有些慵懒。数学老师陈老师站在讲台上,讲着二次函数的图像变换。
“当函数f(x)向左平移h个单位时,新函数为f(x+h)......“
林煜坐在靠窗的位置,眼睛盯着黑板,但目光有些涣散。
他的脑海中,正在进行一场复杂的推演。
黑板上的函数图像在他脑中变成了动态的画面——抛物线在坐标系中移动、伸缩、翻转,每一次变换都伴随着参数的变化。他“看见“了那些规律:平移改变常数项,伸缩改变系数,翻转改变符号......
但这些太基础了。
他的思维已经跳到更远的地方:如果是三次函数呢?如果是指数函数呢?这些变换的本质是什么?是不是可以用某种统一的数学语言来描述?
他想起在图书馆看到的《线性代数》,想起里面提到的“线性变换“。如果把函数看作一个向量,那么这些变换是不是就是矩阵运算?
他的手在课桌下无意识地动着,像是在空中写公式。
“林煜!“
陈老师的声音突然响起,像一道闪电劈进他的思绪。
林煜猛地回过神,看向讲台。
陈老师站在那里,皱着眉头,眼神不善:“你在干什么?“
“我......“林煜一时语塞。
“上课走神?“陈老师提高了音量,“你以为你是谁?林煜,你以为考了个全县第三就可以不听讲了?“
教室里安静下来,所有人都看着林煜。
林煜的脸一下子红了。
“我没有走神。“他小声说。
“没有走神?“陈老师冷笑了一下,“那你说说,我刚才讲了什么?“
“您讲了二次函数的图像变换。“林煜说,“平移、伸缩、翻转。“
“那你来做这道题。“陈老师指了指黑板上的例题,“f(x)=x²-2x+1向右平移2个单位,再向上平移3个单位,求新函数。“
林煜看了一眼题目。
太简单了。
他几乎是条件反射般地说:“f(x)=(x-3)²+3。“
教室里一片安静。
陈老师愣住了:“你......怎么算的?“
“我在脑子里推导的。“林煜说。
“脑子里推导?“陈老师的语气更不满了,“林煜,你上课不听讲,就在脑子里'推导'?你以为你是数学家?“
“老师,我真的没有不听讲......“
“够了!“陈老师打断他,“你以为你很聪明是不是?以为不听讲也能学好?“
“林煜,我告诉你,学习不是靠小聪明的!“
“就算你答对了这道题,那又怎么样?考试考的不只是一道题!“
“以后上课给我专心听讲!听到没有?!“
林煜的嘴唇动了动,想说什么,但最终还是低下了头。
“坐下!“陈老师说。
林煜坐下了。
他低着头,看着课本上那些早就滚瓜烂熟的公式,心里像堵了一团棉花。
他没有不听讲。
他只是......思维太快了。
老师讲的那些,他早就懂了。他只是想得更深一点,更远一点。
但他不知道怎么解释。
因为他不能说“我能'看见'函数的变换“。
那听起来像是疯了。
下课后,林煜收拾书包,准备去图书馆。
身后传来窃窃私语。
“林煜刚才是不是装的啊?“
“可能蒙对的吧。那么快就算出来,怎么可能?“
“他一直发呆,肯定没听课。陈老师批评得对。“
“我看他就是想表现,故意装出一副'我不听讲也能会'的样子。“
林煜的手紧紧握着书包带,指节发白。
他想转过身去解释,想说“我没有装,我真的算出来了“。
但他没有。
因为他知道,解释没用。
他们不会相信的。
就像陈老师不相信一样。
他默默地走出教室,阳光刺眼,让他的眼睛有些酸涩。
傍晚,林煜去了篮球场。
他一个人,拿着篮球,一次又一次地投。
投进了,捡起来,再投。
投不进,捡起来,再投。
一遍又一遍,像是机械地重复。
他的动作很凶,每一次出手都用尽全力,球砸在篮板上发出“砰砰“的声响。
“嘿,兄弟。“
一个声音在旁边响起。
林煜转过头,看到一个高年级的学长,穿着篮球背心,手里拿着毛巾。
“心情不好?“学长问。
林煜点点头。
“那就多投几个。“学长笑了,“球不会骗人。你投得准,它就进;投不准,它就不进。很简单。“
林煜苦笑了一下:“可人会骗人。“
学长愣了一下,然后拍了拍他的肩膀:“遇到什么事了?“
林煜摇摇头:“没什么,就是......被误解了。“
“被误解?“学长说,“这不是很正常吗?人和人之间,本来就很难真正理解彼此。“
“但是......“林煜咬了咬嘴唇,“我明明没做错什么。“
“没做错,不代表别人就会理解你。“学长说,“有时候,你做得越好,别人反而越不信。因为他们觉得,你和他们不一样,所以你一定是在装。“
林煜沉默了。
“不过,这也没什么。“学长笑了,“你只要知道,自己没错就行了。别人怎么想,那是他们的事。“
他把毛巾搭在脖子上,转身离开:“继续投吧,兄弟。球不会骗你,你的心也不会。“
林煜看着学长的背影,心里的那团棉花似乎松了一点。
他转过身,继续投球。
这一次,他不再那么用力了。
他找回了节奏,找回了那种“看见“轨迹的感觉。
球在空中划出一道优美的弧线,空心入网。
“唰。“
林煜笑了。
晚上回到宿舍,室友们都在。
陈子昂看到他,走过来:“林煜,听说你今天被陈老师批评了?“
“嗯。“林煜点头。
“没事吧?“薛南风也过来,“陈老师脾气不太好,你别往心里去。“
“我没事。“林煜说。
“不过说真的,你上课是不是真的在走神啊?“李明问,“我看你经常盯着黑板发呆。“
林煜犹豫了一下,说:“我......只是在思考。“
“思考什么?“
“思考老师讲的内容背后的规律。“林煜说,“比如今天的函数变换,我在想,能不能用更高级的数学工具来描述它。“
李明愣住了:“更高级的数学工具?什么意思?“
“就是......“林煜想解释,但又不知道从何说起,“算了,说了你们也不懂。“
这话一出,气氛有点尴尬。
“林煜,你这话听起来有点装啊。“赵凯说,“'说了你们也不懂',你以为你是天才吗?“
林煜意识到自己说错话了:“我不是那个意思......“
“那你是什么意思?“赵凯的语气有些不满,“你是不是觉得,你比我们聪明?“
“我没有......“
“行了行了,别吵了。“陈子昂打圆场,“林煜肯定不是那个意思。他就是性格比较直,说话不太会委婉。“
他看向林煜:“对吧?“
林煜点点头,但心里很不是滋味。
他真的不是那个意思。
他只是......不知道怎么和别人解释自己的思维方式。
他“看见“的东西,别人看不见。
他理解的方式,别人理解不了。
所以,他只能沉默。
那天晚上,林煜躺在床上,久久无法入睡。
他想起陈老师的批评,想起同学的议论,想起室友的误解。
他突然觉得,自己像一个异类。
不属于这里,也不属于任何地方。
他翻身下床,拿出笔记本,写下:
“1999年秋天,第一次被误解。
陈老师说我上课走神,同学说我装聪明,室友觉得我说话装逼。
但我真的没有。
我只是在思考,在'看见',在试图理解更深层的规律。
但这些,我解释不了。
因为我不能说'我能看见函数的变换',不能说'我的思维比别人快'。
那听起来像是疯了,像是自大。
所以我只能沉默。
我开始明白,天赋有时候不是礼物,而是孤独。
因为你'看见'的东西,别人看不见。
你理解的方式,别人理解不了。
你和别人,活在不同的世界里。
那个篮球场的学长说得对:
没做错,不代表别人会理解你。
你只要知道,自己没错就行了。
那我没错吗?
我想,我没错。
我只是,和别人不一样而已。“
他合上本子,看向窗外。
夜空中,星星在闪烁。
它们那么远,那么孤独,但它们还在发光。
就像他。
第二天,数学课。
陈老师还在讲函数。
林煜坐在座位上,这次他很“专心“——眼睛一直盯着黑板,身体坐得笔直,手里还拿着笔做笔记。
但他的思维,早就飞到别的地方了。
他在脑海中推导着更复杂的问题,在“看见“那些规律和变换。
只是这一次,他学会了伪装。
他学会了让自己“看起来“很专心。
即使他的心,已经在别的地方了。
下课后,陈老师走过来,拍了拍他的肩膀:“林煜,今天听讲很认真嘛,继续保持。“
林煜笑了笑:“好的,老师。“
陈老师走了。
林煜低下头,看着自己的笔记本。
上面密密麻麻写满了公式,但那些公式,不是老师讲的。
而是他自己推导的。
关于线性变换,关于矩阵,关于更高维度的函数空间。
那些东西,老师不会教,同学不会懂。
只有他自己知道。
他合上笔记本,心里有些悲哀。
从今天起,他学会了一件事:
伪装。
章末金句:
那一天,我第一次被误解。我学会了一件事:当你和别人不一样时,你有两个选择——要么让自己变得和他们一样,要么学会伪装。我选择了后者。我还是我,我还在“看见“,我还在思考。只是,我不再让别人知道了。因为我明白了,有些孤独,是天赋的代价。而我,愿意付出这个代价。
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