高超声速NS方程求解。
这是这次领导过来给出的几个问题中，叶清河选择的问题。
叶清河认为军工在任何时候都是要优先于民生的，只有手里真正掌握一些足以震慑宵小的东西，才能保证自己的安全。
华夏如今在军工领域确实慢慢赶上来了，很多东西都已经在赶超欧美，甚至有一些方面已经突破了欧美的包围，形成了自己独有的体系和实力。
但是依旧有不少方面还被卡脖子。
就比如华夏正在研制的高超声速开口与空天飞行器。
目前国内军工单位用的高超CFD软件，90％以上依赖进口，有阿美利卡的VUlCan-CFD、ANSYS FlUent、CFX、STAR－CCM＋，有欧洲的DLR-TAU、COMSOL等。
这些软件对我国是黑箱＋受限授权。
高温非平衡、强激波模块不开放源代码，参数不可调。
关键算法如激波捕捉、湍流耦合封锁，只给编译好的二进制程序。
华夏只能当高级用户，改不了底层、优化不了核心、解决不了根本性震荡问题。
一旦出口管制升级，就会直接断供，型号立马停摆。
华夏这些年也做了自研，华科院力学所，空气动力中心等单位也自研了好几款CFD软件。
但普遍存在着三大硬伤。
第一，算法根子还是国外那套，核心仍基于RANS/WENO/MUSCL，没有跳出需要人工粘性兜底的框架。
第二，强激波＋高温非平衡耦合求解不稳定，马赫＞8、正激波入射、湍流分离工况下，依然震荡、发散、误差大。
第三，湍流-热化学耦合弱，把湍流、振动能、化学反应当“外源项”附加，高梯度场下耦合断裂，解直接崩掉。
简单说就是常规工况下凑合用，真正的高超极限工况下，不仅不稳、算不准，还只能靠人工粘性糊过去。
而这个问题的最核心就是卡在了NS方程求解这道数学鬼门上。
强激波必震荡、高精度必发散、不用人工粘性就算不下去，用了人工粘性就全是错数据。
国外软件卡脖子，国内软件不敢极限用。
风洞与仿真两张皮，型号进度被死死拖住。
这就是当前这个领域最真实、最致命的现状。
天空之中，马赫数六至十二的极速飞行，早已不是单纯的航空领域命题，而是横亘在华夏高超声速装备研发路上的一道天堑。
这个问题很难，叶清河尚未涉足这些领域。
不过，他愿意试试 ！
于是，昨天就接下了这个问题。
并让后勤送来了相关领域的书籍。
后勤方面也开通了军方的一些权限给叶清河，相关研究以及相关资料他都可以通过电脑查看。
如果要看一些绝密的文件，只要申请，最晚第二天就会有保密局的人把相关文件给叶清河送过来。
可压缩流体基础理论：掌握连续介质假设、高速流动下的压缩效应、声速/马赫数定义、正激波/斜激波/脱体激波形成机理、激波前后参数突变规律，清楚马赫8来流条件下，激波结构、波后流速、压力、温度、密度的物理变化规律。
激波-边界层干涉效应：理解飞行器头部、肩部区域强激波撞击湍流附面层后产生的流动分离、回流区、二次涡结构，知晓分离区会造成阻力陡增、热流畸变，这也是数值求解最易发散的物理根源。
高温真实气体效应：掌握空气在2000K以上高温下的分子振动激发、转动能、化学反应弛豫过程，区分平动温度与分子振动温度的物理意义...
高雷诺数湍流物理....
...
叶清河首先要搞懂这些东西，才能依据真实流动物理规律设计数学算子。
比如判断近壁y⁺→0产生奇点，本质是懂粘性底层的流动特性。
比如区分数值震荡和物理脉动，依靠的是对高超流场小尺度涡结构的认知。
他需要了解工程热物理与气动热防护，因为这并不只是单纯的数学，计算出的热流、压力数据直接决定弹头/飞行器的材料选型、热防护设计，他需要串联起理论求解与装备研制的完整链条。
需要明白目前计算流体力学CFD的行业现状，明白技术短板，惯用手段。
还有很多其他的知识，他也都需要一一学习吸收，才有可能将这个问题真正从根源上解决掉。
因为这不是一道简单的数学问题，而是世界性跨学科难题，是全球顶尖流体力学、计算数学领域数十年未能彻底攻克的难题。
其中数学问题的难度有多大？
首先三维NS方程光滑解的全局存在性本身就是千禧七大数学难题之一。
而这个问题还要在上面叠加强激波间断、高温非平衡、湍流三重强非线性约束，也就是在解世纪未解难题的基础上增加极端工程条件。
可想这个问题有多难。
所以对于这个问题，叶清河也没有给领导做任何保证，只说自己会尽全力去解决。
“该吃饭了！”
认真学习时是感觉不到时间流逝的，叶清河觉得还没怎么学，就听见周婉儿叫他要吃饭了。
“中午你帮着定外卖吧，不出去吃了。”
叶清河头也没抬。
“不行，你坐了这么久了，就算不出去吃，也应该转转，然后去旁边休息室给你做做按摩！”
但是周婉儿并没有听他的，直接把他手里正看的书给合上，推着他就往外走。
“哎！”叶清河没来得及反应，就已经被推离了办公桌位置，只能摇摇头。
八月初的天气是很热的，好在叶清河所在的新斋离食堂很近，而且沿途道路的树都很大，树荫很多，所以还能接受。
“清河，这么巧？”
只是他们刚坐下没多久，林栖月就端着自己的餐盘坐到了他们旁边。
“正好，我还说找时间找你问问呢，我这里有一个数学问题，我研究了几天了，一直弄不明白，你吃完饭帮我看看，行么？”
也不在乎周婉儿还有苏妙儿的眼光，林栖月直接拿出带着的书，指着书里的一个问题对叶清河道。
叶清河看了一眼她的书，虽然很新，但是上面却已经用笔做了不少的笔记。
这是这次领导过来给出的几个问题中，叶清河选择的问题。
叶清河认为军工在任何时候都是要优先于民生的，只有手里真正掌握一些足以震慑宵小的东西，才能保证自己的安全。
华夏如今在军工领域确实慢慢赶上来了，很多东西都已经在赶超欧美，甚至有一些方面已经突破了欧美的包围，形成了自己独有的体系和实力。
但是依旧有不少方面还被卡脖子。
就比如华夏正在研制的高超声速开口与空天飞行器。
目前国内军工单位用的高超CFD软件，90％以上依赖进口，有阿美利卡的VUlCan-CFD、ANSYS FlUent、CFX、STAR－CCM＋，有欧洲的DLR-TAU、COMSOL等。
这些软件对我国是黑箱＋受限授权。
高温非平衡、强激波模块不开放源代码，参数不可调。
关键算法如激波捕捉、湍流耦合封锁，只给编译好的二进制程序。
华夏只能当高级用户，改不了底层、优化不了核心、解决不了根本性震荡问题。
一旦出口管制升级，就会直接断供，型号立马停摆。
华夏这些年也做了自研，华科院力学所，空气动力中心等单位也自研了好几款CFD软件。
但普遍存在着三大硬伤。
第一，算法根子还是国外那套，核心仍基于RANS/WENO/MUSCL，没有跳出需要人工粘性兜底的框架。
第二，强激波＋高温非平衡耦合求解不稳定，马赫＞8、正激波入射、湍流分离工况下，依然震荡、发散、误差大。
第三，湍流-热化学耦合弱，把湍流、振动能、化学反应当“外源项”附加，高梯度场下耦合断裂，解直接崩掉。
简单说就是常规工况下凑合用，真正的高超极限工况下，不仅不稳、算不准，还只能靠人工粘性糊过去。
而这个问题的最核心就是卡在了NS方程求解这道数学鬼门上。
强激波必震荡、高精度必发散、不用人工粘性就算不下去，用了人工粘性就全是错数据。
国外软件卡脖子，国内软件不敢极限用。
风洞与仿真两张皮，型号进度被死死拖住。
这就是当前这个领域最真实、最致命的现状。
天空之中，马赫数六至十二的极速飞行，早已不是单纯的航空领域命题，而是横亘在华夏高超声速装备研发路上的一道天堑。
这个问题很难，叶清河尚未涉足这些领域。
不过，他愿意试试 ！
于是，昨天就接下了这个问题。
并让后勤送来了相关领域的书籍。
后勤方面也开通了军方的一些权限给叶清河，相关研究以及相关资料他都可以通过电脑查看。
如果要看一些绝密的文件，只要申请，最晚第二天就会有保密局的人把相关文件给叶清河送过来。
可压缩流体基础理论：掌握连续介质假设、高速流动下的压缩效应、声速/马赫数定义、正激波/斜激波/脱体激波形成机理、激波前后参数突变规律，清楚马赫8来流条件下，激波结构、波后流速、压力、温度、密度的物理变化规律。
激波-边界层干涉效应：理解飞行器头部、肩部区域强激波撞击湍流附面层后产生的流动分离、回流区、二次涡结构，知晓分离区会造成阻力陡增、热流畸变，这也是数值求解最易发散的物理根源。
高温真实气体效应：掌握空气在2000K以上高温下的分子振动激发、转动能、化学反应弛豫过程，区分平动温度与分子振动温度的物理意义...
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...
叶清河首先要搞懂这些东西，才能依据真实流动物理规律设计数学算子。
比如判断近壁y⁺→0产生奇点，本质是懂粘性底层的流动特性。
比如区分数值震荡和物理脉动，依靠的是对高超流场小尺度涡结构的认知。
他需要了解工程热物理与气动热防护，因为这并不只是单纯的数学，计算出的热流、压力数据直接决定弹头/飞行器的材料选型、热防护设计，他需要串联起理论求解与装备研制的完整链条。
需要明白目前计算流体力学CFD的行业现状，明白技术短板，惯用手段。
还有很多其他的知识，他也都需要一一学习吸收，才有可能将这个问题真正从根源上解决掉。
因为这不是一道简单的数学问题，而是世界性跨学科难题，是全球顶尖流体力学、计算数学领域数十年未能彻底攻克的难题。
其中数学问题的难度有多大？
首先三维NS方程光滑解的全局存在性本身就是千禧七大数学难题之一。
而这个问题还要在上面叠加强激波间断、高温非平衡、湍流三重强非线性约束，也就是在解世纪未解难题的基础上增加极端工程条件。
可想这个问题有多难。
所以对于这个问题，叶清河也没有给领导做任何保证，只说自己会尽全力去解决。
“该吃饭了！”
认真学习时是感觉不到时间流逝的，叶清河觉得还没怎么学，就听见周婉儿叫他要吃饭了。
“中午你帮着定外卖吧，不出去吃了。”
叶清河头也没抬。
“不行，你坐了这么久了，就算不出去吃，也应该转转，然后去旁边休息室给你做做按摩！”
但是周婉儿并没有听他的，直接把他手里正看的书给合上，推着他就往外走。
“哎！”叶清河没来得及反应，就已经被推离了办公桌位置，只能摇摇头。
八月初的天气是很热的，好在叶清河所在的新斋离食堂很近，而且沿途道路的树都很大，树荫很多，所以还能接受。
“清河，这么巧？”
只是他们刚坐下没多久，林栖月就端着自己的餐盘坐到了他们旁边。
“正好，我还说找时间找你问问呢，我这里有一个数学问题，我研究了几天了，一直弄不明白，你吃完饭帮我看看，行么？”
也不在乎周婉儿还有苏妙儿的眼光，林栖月直接拿出带着的书，指着书里的一个问题对叶清河道。
叶清河看了一眼她的书，虽然很新，但是上面却已经用笔做了不少的笔记。
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